PEMODELAN AWAL DAN ANALISIS KESTABILAN LSU-05

(PRELIMINARY MODELLING AND STABILITY ANALYSIS OF LSU-05)

Eko Budi Purwanto

Pusat Teknologi Penerbangan - LAPAN

Email :  eko.budi@lapan.go.id

Abstrak

Untuk analisis sikap terbang dan perancangan sistem kendali diperlukan model matematika yang merepresentasikan persamaan gerak pesawat. Persamaan keadaan (state space) dari LSU-05 diturunkan menggunakan teori first principle. Untuk perhitungan nilai parameter dinamika terbang digunakan piranti lunak Datcom dan Matlab. Penting diketahui bahwa luas ruang untuk muatan dalam badan LSU-05 adalah 390.000 mili meter persegi untuk itu posisi muatan harus disimulasikan agar resultan momen inersia berada di sumbu-x (sejajar terhadap garis lurus dari titik CG ke hidung pesawat), guna memperkuat kestabilan. Hasil pemodelan adalah persamaan keadaan untuk gerak longitudinal terdiri atas satu pasang pole short period mode dan satu pasang phugoid mode, dan gerak lateral-direksional terdiri atas roll mode, satu pasang dutch roll mode dan spiral mode. Dari simulasi diketahui bahwa bagian nyata akar karakteristik kedua mode di sebelah kiri sumbu imajiner. Ini berarti bahwa LSU-05 mempunyai karakteristik stabil statis dan dinamik.

ABSTRACT

For analysis of flight attitude and control system design needed the mathematic model that representation of aircraft motion. The state space of LSU-05 is derived using first principle theory. The calculation of flight dynamic parameter value used Datcom and Matlab software. Important to know that space for payload in the LSU-05 body is 390000 millimeter square, therefore the position of payload must be simulated inorder for the moment inertia to be located in the x-axis (parallel to the line forward from CG to aircraft nose), for support the stability. The result of modeling is state space of longitudinal motion is consist of one pair of short period mode, and one pair of phugoid mode, and lateral-directional motion is consist of roll mode, one pair of dutch roll mode, and spiral mode. From the simulation its is known that the real part of eigen values both located on the left of imaginer axis. This mean that LSU-05 have static and dynamic stability characteristics. The improvement of performance of dynamic stability can be made use the vehicle control design.

Key word: state space, longitudinal, lateral-directional.

1.             PENDAHULUAN

1.1.     Latar Belakang

Visi dan misiLapan Surveilance UAV seri 05 (LSU-05) adalah untuk pengujian peralatan ilmiah dan melakukan observasi daerah dibawah jalur terbangnya pada kondisi terbang jelajah (cruise) atau pada keadaan loiter. Untuk itu profil misi dimulai dengan take-off, climb, masuk fase cruise, dan diakhiri dengan decent kemudian landing, seperti ditampilkan di bawah ini[1].

 Gambar 1.1. Grafik profil misi LSU-05

Pada studi literatur, dipelajari dan dibandingkan pesawat-pesawat tanpa awak sejenis dan mirip dengan LSU-05 [2,3,4,5,6]. Hal ini dilakukan agar tidak belajar dari nol dan mendapat perkiraan awal terkait dengan bentuk, konfigurasi, dimensi geometris, konsep operasi, komponen pelengkap lainnya. Kelebihan dan kekurangan dari pesawat sejenis yang sudah ada menjadi tolak ukur dalam pengambilan keputusan teknis yang akan digunakan. Hasil studi terhadap pesawat pembanding digunakan sebagai masukan dalam desain dan implementasi LSU-05. Termasuk penyusunan sistem propulsi, kendali, otonomus, muatan dan pendukungnya. Diharapkan LSU-05 lebih sempurna dari pesawat sejenis yang sudah ada. Pesawat pembanding yang digunakan dalam merancang konfigurasi LSU-05 diberikan pada tabel berikut ini.

Tabel 1.1. Spesifikasi UAV pembanding dalam perancangan LSU-05

Penurunan model dinamika terbang LSU-05 dalam bentuk persamaan keadaan. Model matematika ini penting untuk mengetahui karakteristik dan analisis kestabilan terbang. Pemodelan dan perhitungan menggunakan metoda geometris dan piranti lunak Datcom, XFLR5, Matlab dan pengukuran pada gambar teknis. Hasil perhitungand engan Datcom digunakan untuk mendapatkan persamaan keadaan mode longitudinal dan lateral-direksional. Maksud “Pemodelan Awal” adalah penurunan persamaan keadaan menggunakan teori first principle. Selanjutnya persamaan keadaan tersebut akan di verifikasi menggunakan data uji terowongan angin atau data uji terbang.

Analisis kestabilan menggunakan piranti lunak Matlab meliputi waktu settling (t_s), waktu tunda (t_d), waktu puncak (t_p), waktu pencapaian (t_r), dan lewatan maksimum (M_p). Berdasarkan hasil simulasi lingkar terbuka (open loop) selanjutnya bisa dirancang sistem kendali untuk memperbaiki kestabilan terbang dalam lingkungan virtual. Akurasi model persamaan keadaan yang diturunkan perlu divalidasi dan diverifikasi sebelum diimplementasikan dalam perangkat keras (hardware).

1.2.       Tujuan

Penelitian dan pengembangan LSU-05 ini bertujuan: (1) menghitung parameter LSU-05, (2) menurunkan persamaan keadaan LSU-05 dalam matra longitudinal dan lateral-direksional, (3) Simulasi dan analisis kestabilan dinamika terbang.

2.             TINJAUAN TEORI TERKAIT LSU-05

2.1.       Persamaan Gerak Longitudinal LSU-05

Komponen pembangun persamaan keadaan gerak longitudinal terdiri atas gaya kearah sumbu-x, sumbu-z, dan momen terhadap sumbu-y yang berpusat di titik pusat massa (central of gravitation/CG). Masukan untuk gerak longitudinal terdiri atas defleksi elevator dan gaya dorong mesin (thrust). Tiga persamaan dasar yang digunakan untuk penurunan persamaan keadaan seperti dituliskan dibawah ini [7, 8, 9].

             

                        

Kecepatan linier dan angular total adalah:

Dengan U₀, W₀, V₀, P₀, Q₀, R₀ adalah nilai kesetimbangan dan u, v, w, p, q, r adalah perubahan akibat adanya gangguan. Representasi salib sumbu stabilitas pada gambar berikut.

Gambar 2.1. Sumbu Stabilitas Kondisi Kesetimbangan dan Gangguan LSU-05[10, 11].

Dari gambar sumbu kestabilan pada kondisi kesetimbangan dan gangguan terhadap sebuah pesawat di atas, diperoleh hubungan:

Persamaan di atas digunakan untuk analisis dinamik dengan mengambil sumbu kestabilan Q₀. Perubahan Q yang sama dengan q, merupakan akibat rotasi pada sumbu Y dan q = q’. Dalam kondisi ini berlaku U = U₀ = u dan W = w, karena U₀ konstan maka U’ = u’ dan W’ = w’ artinya gerak pesawat tidak dipercepat sehingga Q₀ = 0 dan q_b = q. Oleh karena itu persamaan menjadi:

dengan asumsi gangguan kecil terhadap kondisi kesetimbangan, maka perkalian antara bilangan kecil dapat diabaikan. Dalam hal ini diasumsikan sudut relatif kecil terhadap sudut kesetimbangan, sehingga diperoleh empat persamaan berikut:

Dengan substitusi, manipulasi dan asumsi, akhirnya diperoleh empat persamaan  yang dievaluasi pada kondisi kesetimbangan,  yaitu:

 

Keterangan  :

2.2.       Persamaan Gerak Lateral-Direksional LSU-05

Persamaan gerak lateral-direksional dibangun oleh gaya Fy, momen roll (Dl), dan momen yaw (Dn), yaitu [7, 8, 9] :

 Persamaan adalah decoupled, maka diasumsikan bahwa Q = 0 (nol). Jika sumbu x equilibrium sepanjang lintasan terbang dan tidak ada slip samping (side slip) selama equilibrium, maka V₀ = W = 0 dan U = U_o + u, demikian juga turunannya V’ = v’ dan U’ = u’ . Pesawat tidak mengalami percepatan artinya P₀ dan R₀  bernilai nol, sehingga P = p dan R = r.  Apabila nilainya dimasukan kedalam persamaan sebelumnya, maka diperoleh persamaan berikut :

Gaya kearah sumbu y disebabkan oleh gangguan yang linier dan anguler, dan diferesial parsiil linier sepanjang gangguan, nilai awal nol dan semua diferensial pad akondisi tunak (steady state). Akhirnya diperoleh empat persamaan untuk gerak lateral-direksional yaitu :

3.             METODE PENELITIAN DAN PERHITUNGAN NILAI PARAMETER LSU-05

3.1.       Metoda Penelitian

Dalam penelitian ini digunakan metoda eksperimen yang pelaksanaanya dengan cara simulasi menggunakan piranti lunak. Kegiatan dalam penelitian ini meliputi : mengidentifikasi parameter-parameter dinamika terbang, mengukur dimensi fisik LSU-05 menggunakan gambar teknis skala 1:1, membuat program perhitungan nilai parameter terbang menggunakan Datcom, perhitungan nilai parameter terbang, membuat program penurunan persamaan keadaan, simulasi terhadap persamaan keadaan untuk mengetahui karakteristik kestabilan LSU-05. 

3.2.       Diagram Alir Perhitungan

Diagram alir rancang bangun LSU-05 meliputi : identifikasi parameter, perhitungan nilai parameter, penurunan persamaan keadaan, impelmentasi kebentuk coding, simulasi dan analisis kestabilan, seperti ditampilkan dibawah ini[10, 11].

Gambar 3.1. Diagram alir pemodelan LSU-05

Perhitungan nilai konstanta didasarkan pada gambar teknis dan spesifikasi LSU-05 yang sudah ditetapkan didalam Design Requirement and Objective (DRO). Untuk menentukan nilai-nilai parameter dinamika terbang digunakan piranti lunak Datcom[12], XFLR5 [13], sedangkan perhitungan elemen matrik persamaan keadaan digunakan Matlab[14].

Hasil pengukuran terhadap mock-up, gambar teknis skala 1:1, dan data teknis yang dihitung dan turunkan oleh tim [1], dapat dibuat table spesifikasi LSU-05 seperti dibawah ini.

Tabel 3.1. Spesifikasi LSU-05dan nilai konstanta yang digunakan

Gambar teknis tree view LSU-05 ditampilkan bawah ini [1]

Gambar 3.2. Gambar teknis LSU-05 [1]

Perhitungan parameter dinamika terbang LSU-05 menggunakan piranti lunak XFLR5, Datcom dan Matlab. Salah satu hasil perhitungan menggunakan XFLR5 ditampilkan di bawah ini.

Gambar 3.3. Hasilperhitungan nilai parameter dinamika terbang LSU-05[1]

3.3.       Perhitungan Nilai Parameter Dan Persamaan Keadaan Matra Longitudinal

           Coding untuk mendapatkan persamaan keadaan pada matra longitudinal diturunkan dari LSU-01 dengan penyesuaian nilai konstanta untuk LSU-05 seperti ditabelkan dibawah ini [7, 10].

Tabel 3.2. Nilai Parameter untuk matra longitudinal LSU–05

 

Dengan nilai konstantan diatas, dan coding yang ditulis menggunakan piranti lunak Matlab maka diperoleh persamaan matra longitudinal LSU-05 berikut ini.

  

3.4.       Perhitungan Nilai Parameter Dan Persamaan Keadaan Gerak Lateral-Direksional

Coding untuk mendapatkan persamaan keadaan pada matra lateral-direksional diturunkan dari LSU-01 dengan penyesuaian nilai konstanta untuk LSU-05 seperti ditabelkan dibawah ini [7, 11].

Tabel 3.3. Nilai Parameter untuk Gerak Lateral-Direksional LSU–05

Ruangan untuk muatan di LSU-05 relatif lebar, sehingga penempatan muatan tidak berada di sumbu x, sepertid itampilkan di bawah ini.

 

Gambar 3.4. Posisi muatan di dalam cabin LSU-05[1]

Untuk itu dilakukan simulasi posisi muatan agar kestabilan terbang dicapai. Hasilnya sperhitungan didapat nilai inersia sebagai berikut:

Dengan nilai-nilai konstantan diatas, dan coding yang ditulis menggunakan piranti lunak Matlab maka diperoleh persamaan matra l lateral-direksional LSU-05 berikut ini.

4.             PEMBAHASAN

Konfigurasi pesawat adalah tata letak dan bentuk umum dari pesawat yang ingin dibangun, dalam hal ini LSU-05 menggunakan twin tail [15, 16]. Contoh, apakah pesawat yang dibangun menggunakan mesin jet atau mesin propeller dan peletakanya di bagian hidung atau di belakang. Didasarkan pada beberapa pertimbangan, pemilihan konfigurasi ini penting agar pesawat dapat menjalankan misi yang sudah ditentukan dalam DR&O. Secara umum rancang bangun sebuah pesawat akan dipengaruhi oleh konfigurasi pesawat generasi sebelumnya. Penentuan model pesawat LSU-05 dipengaruhi konfigurasi pesawat sejenis serta LSU-03, dan LSU-02 yang sudah teruji dan sukses menjalankan misinya.

4.1.        Gerak Longitudinal

Hasil simulasi dengan piranti lunak Matlab terhadap matriks A, B, C, D diperoleh posisi pole-zero pada bidang-s untuk gerak longitudinal seperti gambar di bawah ini.

Gambar 4.1. Letak Pole–Zero Gerak Longitudinal LSU–05

Selanjutnya dapat diperoleh nilai Eigen dari sistem, damping rasio dan frekuensi eigen yang ditampilkan pada tabel di bawah ini.

Tabel 4.1. Nilai Akar Karakteristik untuk Gerak Longitudinal LSU–05

Terlihat bahwa semua akar karakteristik berada di sebelah kiri sumbu imajiner, artinya bahwa LSU-05 stabil dinamik pada gerak longitudinal. Berdasarkan letak pole pada bidang–s, terlihat akar karakteristik dari mode short period berada jauh dari sumbu imajiner. Sebaliknya akar karakteristik mode phugoid berada di dekat sumbu imajiner, artinya waktu osilasi mode phugoid lebih panjang. Untuk analisis kestabilan dinamik gerak longitudinal digunakan simulasi lingkar terbuka (open loop) dengan masukan defleksi elevator dan throttle. Grafik respon terhadap masukan impulse ditampilkan pada gambar di bawah ini.

Gambar 4.2. Grafik respon terhadap masukan impulse

Gambar 4.3. Diagram Bode Gerak Longitudinal LSU–05

Dari gambar di atas terlihat bahwa lewatan (overshoot) keluaran relatif besar dan waktu pencapaian (settling time) keadaan tunak relatif lama (lebih dari 5 detik). Kondisi ini dapat diperbaiki dengan sistem kendali yang sesuai, sehingga letak pole bergeser lebih ke kiri. Diagram bode dari gerak longitudinal ditampilkan pada gambar di bawah ini.

Dari grafik diatas, terlihat bahwa gangguan frekuensi terjadi pada frekuenasi 1 rad/detik dan sistem semakin stabil seiring kenaikan frekuensi. Dengan sistem kendali diharapkan gangguan naik turun pada frekuensi tersebut dapat diredam. Sementara plot lokasi akar karakteristik untuk pitch ditampilkan pada gambar berikut ini.

Gambar 4.4. Root Locus Gerak Longitudinal LSU–05

4.2.       Gerak Lateral-Direksional

Gambar 4.5. Letak Pole–Zero Gerak Lateral-direksional LSU–05

Hasil simulasi dengan piranti lunak Matlab terhadap matriks A, B, C, D diperoleh posisi pole-zero pada bidang-s untuk gerak lateral direksional seperti gambar di bawah ini.

 

Gambar 4.6. Impulse Response

Selanjutnya dapat diperoleh nilai Eigen dari sistem, damping rasio dan frekuensi eigenyang ditampilkan pada tabel di bawah ini.

Tabel 4.2. Nilai Akar Karakteristik untuk Gerak Longitudinal LSU–05

Terlihat bahwa semua akar karakteristik berada di sebelah kiri sumbu imajiner, artinya bahwa LSU-05 stabil dinamik pada gerak lateral-direksional. Akar karakteristik terdiri atas roll mode berada jauh disebelah kiri, sepasang pole dutch roll, dan spiral mode didekat sumbu imajiner. Hasil ini sesuai dengan mode gerak lateral-direksional sebuah wahana terbang secara umum. Untuk analisis kestabilan dinamik gerak lateral direksional diduganakan simulasi lingkar terbuka dengan masukan defleksi aileron danrudder. Respon waktu hasil simulasi terhadap masukan impulse ditampilkan di bawah ini.

Berdasarkan Gambar (4.6) terlihat bahwa efek dari rudder terhadap sudut yaw dan bank angle, aileron terhadap yawing menuju kondisi stabil. Sedangkan efek aileron terhadap bank angle memberikan lewatan cukup besar, walaupun akhirnya ke titik stabil. Kekurangan ini bisa diperbaiki oleh perancangan sistem kendali. Diagram bode dari gerak lateral-direksional ditampilkan pada gambar di bawah ini.

Gambar 4.7. Diagram bode gerak lateral-direksional LSU–05

Berdasarkan grafik diatas, terlihat bahwa ada gangguan frekuensi muncul dua kali dan semakin ke kanan grafik semakin stabil. Dengan peran sistem kendali diharapkan gangguan naik turun frekuensi tersebut bisa diminimalisir. Plot lokasi akar karakteristik untuk matra lateral-direksional diberikan berikut ini.

Gambar 4.8. Root LocusGerak Lateral-direksional LSU–05

5.             KESIMPULAN

Dari uraian di atas, dapat disimpulkan hal-hal sebagai berikut : Untuk keperluan analisis karakteristis suatu wahana diperlukan model matermatik yang merepresentasikan persamaan gerak. Dengan menggunakan piranti lunak Datcom dan XFLR5, dapat diperoleh nilai-nilai parameter LSU-05 yang selanjutnya digunakan untuk menurunkan persamaan keadaan. Dengan penurunan matematik (first priciple theory) dan Matlab, diperoleh persamaan keadaan LSU-05 dalam matra longitudinal dan lateral-direksional. Dari simulasi menggunakan Matlab dapat diketahui bahwa posisi pole kedua mode gerak berada di sebelah kiri sumbu imajiner. Berdasarkan posisi pole pada bidang-s, dapat dikatakan bahwa LSU-05 mempunyai karakteristik kestabilan dinamik pada kedua mode gerak. Untuk mendapatkan persamaan keadaan yang sesuai dengan kenyataan (riil), selanjutnya akan di validasi menggunakan Identification Toolbox System Matlab dengan masukan data dummy dan/atau data uji terbang. Dengan persamaan keadaan yang diperoleh ini, perancangan sistem kendali bisa dilakukan untuk mendapat nilai parameternya.  

UCAPAN TERIMAKASIH

Terimakasih diucapkan kepada yth Bapak : Fuad Surastyo Pranoto, Yanuar Prabowo, Prasepvianto Estubroto atas diskusi dan kerjasamanya, dan terimakasih juga kepada Bapak Afif Nugroho atas keikhlasanya saya diijinkan meng-copy gambar teknis LSU-05.

PERNYATAAN PENULIS

Penulis menyatakan bahwa paper ini adalah asli hasil karya sendiri, dengan penggunaan data, gambar atau informasi sudah seijin pembuatnya.

DAFTAR PUSTAKA

1.       Cahya Edi Santosa, dkk, 2013. Progress Report Lapan Surveilance UAV (LSU) 05,  Dokumen Pusat Teknologi Penerbangan – LAPAN.

2.       Nn;,  2014, “Yabhon Smart Eye Unmanned Aerial Vehicle (UAV), United Arab Emirates”; http://www.airforce-technology.com /projects/ yabhon-smart-eye-unmanned-aerial-vehicle-uav/; Airforce-technology.com; Nn; “Chacal 2Unmanned Aerial Vehicle, http://www.alcoretech.com/en/?vehicle=chacal-2; ALCORE Technologies

3.       Nn, 2014, ST Aerospace Skyblade,  http://en.wikipedia.org/wiki/ ST_Aerospace_Skyblade; http://en.ruvsa.com/catalog/skyblade_iv/, April 2014.

4.       Nn, 2014, Arcturus T-20 Unmanned Aerial Vehicle, United States of America, http://www.airforce-technology.com/projects/arcturus-t-20-unmanned-aerial-vehicle/. Airforce-technology.com

5.       Nn, 2014, Penguin B Unmanned Aerial Vehicle (UAV), Latvia, http://www.airforce-technology.com/projects/penguin-b-unmanned-aerial-vehicle/. Airforce-technology.com

6.       Eko Budi Purwanto, dkk., 2013, Pemodelan LSU-01,  Laporan Kegiatan Tahun 2013, Bidang Teknologi Avionik – Pustekbang – Lapan

7.       Donald McLean , 1990, Automatic Flight Control System”;Prentice Hall International (UK) Ltd.

8.       John H. Blakelock, 1991, Automatic Control of Aircraft and Missiles, second edition”; Air Force Institute of Technology; A Willey-Interscience Publication; John Wiley & Sons, Inc.

9.       Heri Purnawan, 2014, Pemodelan Gerak Longitudinal dan Analisis Kestabilan Dinamik LSU-05”; Laporan KP di Bidang Teknologi Avionik; Dokumen Pusat Teknologi Penerbangan

10.   M. Anas Fikri Muzaki, 2014, Pemodelan Gerak Lateral Direksional dan Analisis Kestabilan Dinamik LSU-05, Laporan KP di Bidang Teknologi Avionik, Dokumen Pusat Teknologi Penerbangan,

11.   St. Louis Divison, 1999, The Usaf Stability and Control DATCOM, User Manual, Volume I,  Datcom User manual; McDonnell Douglas Astronautics Company; Update by Public Domain Aeronautical Software; Santa Cruz CA95061; December 1999.

12.   Nn; 2009, XFLR5Analysis Of Foils And Wings Operating At Low Reynolds Numbers, User ManualGuidelines For QFLR5 V0.03; October 2009.

13.   Nn, 2013, Matlab Software 12a, Matlab License Number : 779907; January 2013.

14.   Lasantha Kurukularachchi; Rajeeve Prince; S.R. Munasinghe, 2014, “Stabilityand Control Analysisin Twin-Boom Vertical Stabilizer Unmanned Aerial Vehicle(UAV)”; International Journal of Scientific and Research Publications, Volume 4, Issue 2, February 2014 1 ISSN 2250-3153.

15.   Cyrus Abdollahi, 2010, Aerodynamic Analysis And Simulation Of A Twin-Tail Tilt-Duct Unmanned Aerial Vehicle, Thesis submitted to the Faculty of the Graduate School of the University of Maryland, College Park in partial ful_llment of the requirements for the degree of Masters of Science

BIO DATA PENULIS

Eko Budi Purwanto; Penulis adalah peneliti di Pusat Teknologi Penerbangan dalam bidang penelitian Pemodelan dan Perancangan Sistem Kendali. Penulis bekerja di Pustekbang LAPAN sejak tahun 1990 hingga kini. Penulis aktif mengamalkan ilmunya sebagai dosen paruh waktu di UPH, BINUS dan STMIK Dharma Putra. Bidang ilmu yang dikuasai adalah Artificial Intelligence, Expert System, Design and Analysis of Algorithm, Control System, Digital System, Microelectronic, and Human Computer Interaction. Banyak tulisan ilmiah (paper) tentang Hardware In the Loop Simulation (HILS), Pemodelan UAV dan Perancangan Sistem Kendali telah dimuat di beberapa Jurnal Nasional. Hasil karya berupa buku antara lain Perancangan dan Analisis Algoritma (PAA), Teori dan Aplikasi Sistem Digital, Hardware In the Loop Simulation (HILS), dan buku ajar Artificial Intelligence.