SIMULASI DAN ANALISIS LINGKAR TERTUTUP GERAK LSU-01 MENGGUNAKAN SISTEM KENDALI PID

SIMULASI DAN ANALISIS LINGKAR TERTUTUP Gerak LSU-01 MENGGUNAKAN SISTEM KENDALI PID

Oleh :

Eko Budi Purwanto

Email : ; eko.budi@lapan.go.id ; ekobudi1310@gmail.com

Bidang Teknologi Avionik – PUSTEKBANG

ABSTRAK

Persamaan keadaan (state space) gerak longitudinal dan lateral-direksional dari LSU-01 dimodelkan menggunakan metoda first principle. Analisis secara off line menunjukkan bahwa letak  pole di sebelah kiri sumbu imajiner yang berarti LSU-01 mempunyai karakteristik stabil statik. Mode akar karakteristik sudah sesuai dengan mode wahana terbang secara umum. Pada gerak longitudinal terdiri atas satu pasang short periode dan satu pasang phugoid, sedangkan pada gerak lateral-direksional terdiri atas satu pole untuk roll mode, satu pole spriral mode dan satu pasang pole untuk dutch roll. Hasil simulasi memperlihatkan bahwa waktu (settling time) mencapai kondisi tunak (steady state) pada gerak longitudinal lebih lambat dibandingkan gerak lateral-direksional, namun lewatan maksimum (maximum overshoot) pada gerak lateral-direksional lebih tinggi. Untuk memperbaiki kinerja (performance) LSU-01, digunakan sistem kendali PID. Hasil simulasi lingkar tertutup (close loop) menunjukkan bahwa waktu respon dan lewatan maksimum lebih singkat dibandingkan dengan lingkar terbuka, dan diketahui bahwa osilasi pada gerak lateral-direksional lebih lama dibandingkan gerak longitudinal. Ketika ada gangguan pada gerak lateral-direksional, maka akan terjadi gerak osilasi lebih lama. Contoh, waktu mencapai kondisi stabil untuk gangguan gerak rolling (gulung) akan lebih lama dibandingkan gangguan pada pitching (angguk).

Kata kunci: LSU-01, longitudinal, lateral-directional, PID.  

SIMULATION AND CLOSE LOOP ANALYSIS OF LSU-01 FLIGHT DYNAMICS USING PID CONTROL SYSTEM

by :

Eko Budi Purwanto

ABSTRACT

The state space in the longitudinal dan lateral-directional of LSU-01 is modeled using first principle method. Off line analysis show that the poles position is in left of imaginary axis, that mean LSU-01 have staticaly stable. The mode of poles is approiate with the generally mode of space vehicle. The longitudinal motion consist of one pair of short period and one pair of phugoid, while for lateral-directional motion consist one pole of roll mode, one pole of spiral mode, and one pair of dutch roll. The result of simulation show that steady state time at longitudinal motion is longer in than lateral-directional, but maximum overshoot for lateral-directional is higher. For beter performance of LSU-01, used PID control system. The result of close loop simulation show that the respon time and maximum overshoot is shorter than open loop simulation, and show that the osilation of lateral-directional motion is longer than longitudinal motion. When the disturbance on the lateral-directional motion, then will become the osilation motion is longer. Example, time for stable conditions for rolling motion disturbance is needed longer time than pitching motion disturbance.    

Key word: LSU-01, longitudinal, lateral-directional, PID.

1.    PENDAHULUAN

UAV (Unmanned Aerial Vehicle) merupakan wahana terbang yang dalam menjalankan misinya dikendalikan menggunakan sistem autopilot. Autopilot merupakan suatu sistem yang memandu gerak terbang UAV agar mengikuti titik-titik (way point) yang telah ditetapkan. Sistem autopilot paling sederhana terdiri atas sebuah modul mikrokontroler dengan beberapa sensor gerak. Kegiatan pada penelitian ini adalah perancangan sistem kendali untuk kestabilan dinamika terbang UAV.

Kegunaan UAV dalam dunia sipil antara lain untuk pemotretan dari udara, memonitor gunung berapi, kebakaran hutan, pemantauan bencana alam, kemacetan lalu lintas dan keperluan khusus lainya. Agar bisa menjalankan misinya, maka UAV harus terkendali sehingga bisa terbang stabil dan mengikuti trayektori yang ditetapkan. Namun realitas di lapangan tidak mudah, karena munculnya gangguan internal seperti kesalahan pengukuran sensor, dan gangguan eksternal seperti perubahan arah dan kecepatan angin, pergerakan awan, turbulensi aliran udara akibat wahana terbang yang melintas (seperti pesawat), komunikasi radio dengan ground segment, dll. Ganguan-gangguan tersebut akan mengubah perilaku UAV, oleh karena itu perlu aksi dari sistem kendali agar UAV stabil dan tetap mengikuti trayektori yang ditetapkan. Aksi kendali diberikan melalui masukan berupa defleksi bidang-bidang kendali terdiri atas: aileron (d_a), elevator (d_e), rudder (d_r), dan throttle (d_T), sedangkan keluaran berupa roll rate (p(t)), pitch rate (q(t)), yaw rate (r(t)), dan kecepatan terbang (u(t)) [1].  

Tujuan penelitian adalah: (1) perancangan sistem kendali PID (Proporsional Integral dan Derivatif) untuk kestabilan terbang LSU-01 (Lapan Surveilance UAV-01). (2) Penentuan nilai parameter ketiga komponen PID yang sesuai untuk LSU-01. (3) Melakukan analisis karakteristik stabilitas LSU-01.

Untuk perancangan sistem kendali diperlukan persamaan keadaan dari LSU-01 dalam matra longitudinal dan lateral direksional, dan sudah diturunkan. Analisis efek umpan balik kendali PID terhadap gerak sistem diperoleh dengan memvariasikan: gain, frekuensi cut-off, saturasi gaya. Simulasi pengujian pitch altitude hold untuk gerak longitudinal, dan pengujian wing leveler untuk gerak lateral-direksional [2].

2.    LANDASAN TEORI

2.1.            Persamaan Gerak Translasi dan Gerak Rotasi

Koordinat sumbu benda (body axis) adalah sistem koordinat benda non-inersia yang besarnya tetap terhadap asal dan orientasi gerak pesawat. Dalam hal ini diasumsikan pesawat adalah benda kaku yang bergerak di udara yang berorientasi terhadap sumbu koordinat badan tetap terhadap bentuk badan pesawat.

Enam derajat kebebasan (6 DoF) dalam gerak UAV terbagi atas tiga gerak translasi (vertikal, horisontal dan transversal) dan tiga arah gerak rotasi (roll, pitch, yaw). Untuk menghidari kompleksitas pemodelan matematik gerak UAV, diasumsikan bahwa : pertama gerakan pesawat mempunyai deviasi cukup kecil terhadap titik kesetimbangan, kedua dilakukan separasi gerak pesawat dalam 2 kelompok yaitu gerak longitudinal dan lateral direksional[3].

Sebuah wahana (pesawat) yang sedang bergerak di ruang tiga dimensi akan terkena tiga gaya dan tiga momen [4].

Tiga gaya yang bekerja terdiri atas :

Tiga momen terdiri atas momen rolling, piching, dan yawing ditulis sebagai berikut:

Gerak pesawat tersebut dikelompokkan dalam matra longitudinal dan matra lateral-direksional. Gerak longitudinal dibangun oleh persamaan (2.1). (2.3) dan (2.5), sedangkan gerak lateral-direksional dibangun oleh persamaan (2.2), (2.4) dan (2.6).

  

2.2.        Persamaan Keadaan Gerak Longitudinal

Gerak longitudinal adalah gerak pesawat pada bidang x_bz_b terdiri atas dua gerak translasi dan satu gerak rotasi. Gerak longitudinal merupakan komposisi dari gaya-gaya terhadap sumbu-x, sumbu-z dan momen pitching. Representasi persamaan gerak pesawat yang terbang lurus, simetri dengan wing level adalah:

Persamaan keadaan berbentuk :

Persamaan keluaran berbentuk :

      

                                              

2.3.        Persamaan Keadaan Gerak Lateral-Direksional

Gerak lateral-direksional adalah geral pesawat pada bidang y_bz_b dan x_by_b terdiri atas satu gerak translasi dan dua gerak rotasi. Gerak lateral merupakan komposisi gaya-gaya terhadap sumbu-y, momen rolling dan momen yawing. Persamaan gerak lateral adalah :

            

Gangguan terhadap gerakan lateral-direksional sebuah pesawat merupakan kombinasi dari rolling, yawing dan gerak sliding. Dalam hal ini interaksi antara roll dan yaw saling mempengaruhi, sehingga pesawat belok sambil rolling. Persamaan keadaan gerak lateral-direksional adalah: 

Persamaan keluaran:

   

2.4.  Sistem Kendali PID 

Dalam penelitian ini digunakan sistem kendali PID dengan diagram blok di bawah ini [5].

 

Gambar 2.1. Diagram blok sistem kendali PID

Persamaan dengan u(t) keluaran kontroler PID adalah :

      

dimana K_p = gain proporsional; K_i = gain integral; K_d = gain derivatif; e = error; t = waktu. Ketiga gain mempunyai daerah kerja tertentu dan dinamakan tuning parametercontroller. Untuk plant khusus seperti UAV, nilai tuning parameter yang sesuai harus dicari agar perilaku sistem terkendali.

3.         PERSAMAAN KEADAAN LSU-01 DAN SISTEM KENDALI PID

3.1.            Spesifikasi LSU-01

 Gambar LSU-01dan spesifikasi diperlihatkan pada gambar 2.1 dan tabel berikut.

Gambar 3.1. LSU-01 [sumber : laporan Akhir Pemodelan LSU-01 tahun 2013]

Tabel 3.1 : Spesifikasi LSU-01

N0	Nama Komponen		Ukuran	Dimensi
1	Luas bentangan sayap (Wingspan)		1900	mm
2	Panjang badan LSU (Fuselage Length)		1200	mm
3	Muatan Maksimum (Maximum load)		0,5	Kg
4	Kecepatan rata-rata (Average speed)		45	km/h
5	Kecepatan maksimum (Maximum speed)		60	km/h
6	Kecepatan stall (Airspeed Stall)		30	km/h
7	Lama terbang (Endurance)		50	minutes
8	Mesin : brushless motor		980	kV
9	Sumber tenaga : baterei		5000	mAh
10	Lepas landas		dilempar (throwed)
11	Sistem kendali (Control System) :	-     Lepas landas/ mendarat menggunakan Remote Control -     Cruise :  Autonomous

  

3.2.        Persamaan Keadaan Gerak Longitudinal

            Nilai-nilai turunan kestabilan dan turunan kendali dihitung menggunakan piranti lunak Datcom, ditampilkan pada tabel 3.2 dan tabel 3.4 [6]. Selanjutnya dengan nilai-nilai tersebut dibangun persamaan keadaan (3.1) untuk gerak longitudinal [7].

Tabel 3.2 : Nilai parameter untuk gerak longitudinal

Parameter	Nilai		Parameter	Nilai
Cxu	-0.1530		Cxq	0
Czu	-0.1440		Czq	-0.9147
Cmu	0		Cmq	-15.9600
Cxa	0.3007		Cxde	0
Cza	-5.9540		Czde	-0.2865
Cma	-1.3150		Cmde	-0.9740
Cxa’	0		CxT	1.0000
Cza’	-0.4107		CzT	0
Cma’	-7.2160		CmT	1.0000

Berdasarkan persamaan (2.8),  persamaan keadaan gerak longitudinal adalah [8] :

 

Tabel 3.3: Nilai Eigen, rasio redaman dan frekuensi dari LSU-01 gerak longitudinal

Bagian riil dari nilai eigen berharga negatif, artinya bahwa LSU-01 mempunyai karakteristik stabil statik pada gerak longitudinal.

3.3.  Persamaan Keadaan Gerak Lateral-Direksional 

Nilai konstanta dan persamaan keadaan gerak gerak lateral-direksional ditampilkan pada tabel dan persamaan dibawah ini.  

Tabel 3.4 : Nilai parameter untuk gerak lateral-direksional

Parameter	Nilai		Parameter	Nilai
Cyb	-0.1873		Clr	0.1430
Cyphi	0.5539		Clda	0.0790
Cyp	0		Cldr	0.0040
Cyr	0		Cnb	0.0299
Cyda	0		Cnp	-0.0897
Cydr	0.0573		Cnr	-0.0405
Clb	-0.0766		Cnda	-0.0072
Clp	-0.300		Cndr	-1.6300

Berdasarkan persamaan (2.11), persamaan keadaan gerak lateral-directional adalah [8]:

Tabel 3.5: Nilai Eigen, rasio redaman dan frekuensi dari LSU-01 gerak lateral-direksional

Bagian riil dari nilai eigen berharga negatif, artinya bahwa LSU-o1 mempunyai karakteristik stabil statik pada gerak lateral-direksional. Namun nilai eigen spiral mode positif sangat kecil, ini mengindikasikan bahwa gerak lateral direksional cukup respon terhadap gangguan, dan bisa diperbaiki dengan penerapan sistem kendali. 

3.4.        Rancang Bangun Sistem Kendali PID

Dengan data pada tabel 3.2 dan persamaan keadaan (3.1) gerak longitudinal, dibangun sistem kendali PID dengan diagram blok di bawah ini [9]. 

Gambar 3.2. Diagram blok sistem kendali PID untuk gerak longitudinal LSU-01

Hasil simulasi untuk gerak longitudinal tanpa sistem kendali (lingkar terbuka) ditampilkan di bawah ini.

Gambar 3.3. Keluaran sistem lingkar terbuka dari LSU-01 dengan masukan doublet

Dari gambar di atas dapat dijelaskan bahwa kondisi tunak (steady state) akan dicapai dalam waktu 50 detik setelah gangguan diberikan pada elevator. Sedangkan gangguan pada daya dorong mesin (throttle) perlu waktu sekitar 40 detik untuk kembali ke kondisi tunak.

Gambar 3.4. Hasil simulasi gerak longitudinal dengan sistem kendali PID

Grafik keluaran simulasi menunjukkan bahwa sudut serang menuju ke arah stabil setelah mengalami perubahan impulsif akibat dari masukan yang diberikan. Artinya bahwa LSU-01 membutuhkan waktu sekitar 8 hingga 9 detik untuk kembali stabil setelah mendapatkan gangguan. Sedangkan respon sudut picth membutuhkan waktu kurang dari 2 detik untuk kembali ke posisi wing level. Kecepatan perubahan sudut pitch diperlihatkan oleh grafik pitch rate yang secara impulsif dan kembali ke posisi stabil.

Diagram blok sistem kendali PID untuk gerak lateral-direksional LSU-01

Gambar 3.5. Diagram blok sistem kendali PID untuk gerak lateral-direksional LSU-01

Hasil simulasi untuk gerak lateral-direksional ditampilkan pada gambar di bawah ini.

Gambar 3.6. Keluaran sistem lingkar terbuka LSU-01

Dari gambar di atas dapat dijelaskan bahwa masukan dari rudder sangat kecil dan pesawat akan kembali ke kondisi tunak dalam waktu 5 detik setelah gangguan diberikan. Sedangkan respon waktu terhadap gangguan pada aileron sekitar 20 detik, dan cenderung tidak kembali ke posisi wing level.   

  

  

Gambar 3.7. Hasil simulasi gerak lateral-direksional dengan sistem kendali PID

Karater gerak lateral-direksional berbeda dengan longitudinal, hal ini terlihat bahwa terjadi osilasi pada sinyal keluaran dan membutuhkan waktu relatif lama untuk kembali ke posisi stabil. Sudut roll dan sudut yaw akan mengalami osilasi beberapa kali sebelum mencapai kondisi stabil. Kondisi transien ini memerlukan waktu 10 detik atau lebih. 

4.      ANALISIS HASIL SIMULASI

Hukum kendali digunakan sebagai korelasi kinematik dari deviasi kondisi awal untuk mendapatkan nilai parameter pemandu yang ideal dan akan berhubungan (koneksi) dengan persamaan dinamik gerak LSU-01. Hasil simulasi pengujian pole-zero LSU-01, menunjukkan bahwa model matematik yang diturunkan sudah sesuai dengan mode wahana terbang. Secara umum bahwa akar karakteristik (pole) gerak longitudinal terdiri atas dua akar karakteristik short poriode dan dua akar karakteristik phugoid. Sedangkan untuk gerak lateral-direksional terdiri atas satu akar karakteristik roll mode, dua akar karakteristik dutch roll, dan satu akar karakteristik spiral mode.

Verifikasi model persamaan keadaan hasil penurunan tersebut dilakukan dengan uji terbang, agar didapatkan kondisi sebenarnya. Oleh karena itu diperlukan Standard Operational Procedure (SOP) uji terbang dengan model inputan baku yang biasa digunakan dalam uji terbang pesawat [10]. Dengan sistem ternanam (embedded system) yang digunakan maka nilai-nilai parameter dinamika terbang dapat direkam [11]. Selanjutnya data hasil uji terbang digunakan untuk verifikasi (modifikasi) model persamaan keadaan sebelumnya menggunakan System Identification Toolbox dari Matlab.  

Gerak LSU-01 dan wahana terbang pada umumnya merupakan superposisi dari gerak longitudinal dan lateral-direksional dalam enam derajat kebebasan. Dari gambar 3.4 dan 3.6 terlihat bahwa gerak longitudinal mempunyai tingkat kestabilan lebih baik dibanding dengan gerak lateral-direksional. Gerak longitudinal terdiri atas gerak maju-mundur, naik-turun dan angguk (pitching) membutuhkan waktu lebih pendek untuk mencapi kondisi stabil setelah mendapat gangguan. Sedangan gerak lateral-direksional yang terdiri atas gerak geser kanan-kiri, guling (roolling), dan geleng (yawing) membutuhkan waktu lebih lama untuk mencapai kondisi stabil setelah mendapatkan gangguan. Kestabilan terbang sebuah pesawat adalah cukup komplek, untuk itu diperlukan sistem kendali yang handal dan sesuai karakteristik plant agar berfungsi sebagai pemandu dan pengendali gerak.

Awal aksi sistem kendali adalah memandu gerak LSU-01 terhadap parameter percepatan, kecepatan, posisi linier dan anguler. Efek dinamik dari wahana yang dikendalikan menyebabkan perubahan gaya yang menjalankan aksi terbang dengan mengadopsi nilai parameter sistem kendali dan algoritma pemandu. Sistem kendali otomatis didasarkan pada  nilai defleksi yang dibandingkan dengan informasi keberadaan keadaan (state) dari wahana yang dikendalikan, vektor keadaan awal, dan sinyal kendali yang dibangkitkan. Kinematik dan deviasi geometrik berhubungan pada sermomekanis menjadi gaya tarik (strengthened) yang kemudian di transfer ke aktuator. Waktu tunda (delay time) dari sistem kendali dapat dilihat dari nilai rata-rata kuadrat (square means) inersia order pertama.

Sementara itu sistem kendali otomatis pada wahana terbang (UAV) adalah terkait dengan empat kanal kendali permukaan yaitu :

-       Kanal roll (f) akibat defleksi aileron (da)

-       Kanal pitch (q) akibat defleksi elevator (de)

-       Kanal yaw (j) akibat defleksi rudder (dr)

-       Kanal kecepatan (u) akibat perubahan daya dorong mesin (dth)  

Dalam hal ini, sudut roll, pitch, yaw dan daya dorong mesin dijadikan umpan balik pada sistem gerak. Apabila terjadi selisih antara sinyal umpan balik (feed back) dengan sinyal acuan (set point) yang ditetapkan, maka dilakukan koreksi terhadap selisih sudut tersebut. Sistem kendali akan berusaha tidak ada kesalahan (zero offset) antara sinyal keluaran dengan sinyal acuan. Aksi koreksi kesalahan dilakukan dengan merubah nilai defleksi aileron, elevator, rudder atau thruts. Hasil simulasi memperlihatkan bahwa sistem kendali PID bekerja baik sehingga LSU-01 dapat terbang dengan stabil.

5.    KESIMPULAN

-          Perancangan Sistem Kendali PID sudah berhasil dilakukan dan dicoba untuk plant LSU-01.

-          Dilihat dari letak nilai eigen persamaan keadaan keadaan lingkar terbuka LSU-01 mempunyai karakteristik stabil namun waktu pencapaian relatif lama yakni 40 detik untuk gerak longitudinal dan 20 detik untuk lateral-direksional.

-          Hasil simulasi lingkar tertutup menunjukkan bahwa pemakaian sistem kendali dapat memperbaiki kinerja LSU-01, hal ini ditunjukkan oleh waktu pencapaian lebih singkat dan lewatan yang kecil dibandingkan hasil simulasi lingkar terbuka.

-          Dengan sistem kendali PID diperoleh nilai gain proporsional Kp = -8, derivatif Kd = -15, dan integral Ki = -1,5 adalah nilai paling optimal dengan waktu pencapaian ts = 2 detik, dan  lewatan maksimum Mp < 10 %.

DAFTAR PUSTAKA

1.      Eko Budi Purwanto; “Pemodelan Sistem Dan Analisis Kestabilan Dinamik Pesawat UAV”; Jurnal Teknologi Dirgantara, Juni 2012.

2.      Eko Budi Purwanto; “Identifikasi Parameter dan Perancangan Sistem Kendali PID untuk Analisis Sikap Terbang UAV; Jurnal Teknologi Dirgantara, Vol. 10 No. 2, Desember 2012 (hal 81-93).

3.      Lucio R. Ribiero, Neusa Maria F. Pliviera; “UAV Autopilot Controller Test Platform Using Matlab/Simulink and X-Plane”; Instituto Tecnologico de Aeronautica; Iregis@ita.br; neusa@ita.br. [download 31-05-2011].

4.      Donald McLean; “Automatic Flight Control System”; Prentice Hall International Series in System ang Control Engineering (editor M. J. Grimble), UK 1990.

5.      Katsuhiko Ogata; (alih bahasa Edi Leksono); “Teknik Kontrol Automatik, buku 2”; Penerbit Erlangga, Jakarta, 1990. 

6.      Nn; “The USAF Stability and Control Datcom, Vol I, User Manual”; McDonnell Douglas Astronautics Comapay, St Louis, Missouri 63166, April 1979.

7.      John H. Blakelock; “Automatic Control of Aircraft and Missiles, second edition”; Air Force Institute of Technology; A Willey-Interscience Publication; John Wiley & Sons, Inc. 1991.

8.      Eko Budi Purwanto;  Flight Attitude Characteristic Analysis of LSU-01 Without Control System”; Hasil Penelitian disampaikan dan dimuat dalam Proseding SIPTEKGAN ke 17, DRN Serpong, November 2013.  

9.      Nn; Matlab Engineering and Scientific Tool, Release R2012a, Matlab License Number : 779907; Mathwork; January 2013.

10.  Nn; “Flight Test Guide Multi-Engine Class Rating”; Aeroplane Seventh Edition; ISBN: 978-1-100-14964-6; Catalogue No. T52-4/38-1-2010E-PDF; (TP11575E) published under the authority of Transport Canada; April 2010;

11.  Michael Oborne, et al; “Mission Planner, mission planning for Unmanned Aerial Vehicles (UAV)” versi 1.2.33 mav 1.0; User Manual; www.diydrones.com ; 2014 .

BIO DATA PENULIS

Eko Budi Purwanto; Penulis adalah peneliti di Pusat Teknologi Penerbangan dalam bidang penelitian Pemodelan dan Perancangan Sistem Kendali. Penulis bekerja di Pustekbang LAPAN sejak tahun 1990 hingga kini. Penulis aktif mengamalkan ilmunya sebagai dosen paruh waktu di UPH, BINUS dan STMIK Dharma Putra. Bidang ilmu yang dikuasai adalah Artificial Intelligence, Expert System, Design and Analysis of Algorithm, Control System, Digital System, Microelectronic, and Human Computer Interaction. Banyak tulisan ilmiah (paper) tentang Hardware In the Loop Simulation (HILS), Pemodelan UAV dan Perancangan Sistem Kendali telah dimuat di beberapa Jurnal Nasional. Hasil karya berupa buku dengan ISBN antara lain : Perancangan dan Analisis Algoritma (PAA), Teori dan Aplikasi Sistem Digital, Hardware In the Loop Simulation (HILS), Mengerti Artificial Intelligence, Rancang Bangun dan Analisis Algoritma.